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给银行卡开通短信提醒服务，不一定需要去银行柜台办理。可以通过以下几种方式开通短信提醒服务。
1、网上银行办理：登录个人网上银行账户，选择“账户管理”或“安全中心”，选择“短信提醒服务”，选择需要开通短信提醒的账户，点击“开通”即可。
2、电话银行办理：可以拨打银行客服电话，根据语音提示输入银行卡账号等信息，通过预留手机号码验证后开通短信提醒服务。
3、手机银行办理：登录手机银行客户端，在账户管理或安全中心页面，选择“短信提醒服务”，根据页面提示开通短信提醒服务。
如果以上方式无法开通或对于某些特定业务需要前往银行柜台办理，可以直接前往银行柜台办理开通短信提醒服务的手续。
具体开通方式可能因银行和所在地区而异，建议咨询银行工作人员了解详细情况。